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本节课的使命,进0万正是从根本的流体力学最根本的NS方程动身,推导出斯托克斯规律。遭到(4)式的启示,耶鲁能够界说一个中心变量它是速度场的旋度,称为涡度(vorticity)。

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因而涡度场也满意泊松方程灵敏切换坐标系,岁中转化涡度场的矢量泊松方程上一节将NS方程简化成了两个泊松方程,岁中一个是关于压强标量的式(8),另一个是关于涡度矢量的式(9)。球形雨滴在空气中下落,国女国舞贵这个进程具有以下落方向为轴的旋转对称性,国女国舞贵而雨滴自身又是球对称的,所以自然地能够想到要把这些拉普拉斯算子在柱坐标或许球坐标下写开。方位角基矢与r和θ无关,入美只会跟着ϕ改变,且改变的矢量是指向极轴的一个向内的矢量,相似于柱坐标下的径向矢量。

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依据流体运动的轴向对称性,弊案速度矢量应该只需径向重量v_r和极角方向的重量v_θ,弊案而没有方位角方向上的重量v_ϕ,而且各方向的速度重量对ϕ的求导都为0。这样就能把(1)式右边也降阶为一阶导的方式这儿奇妙地引进了涡度场来替代速度场,花8孩卷花然后让NS方程两头的求导阶数持平。

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尽管现在能凭借核算机数值求解NS方程,进0万但寻觅解析解依旧是协助人们了解物理图画的重要手法之一。

其间第二个等号运用了球坐标单位基矢的求导联系将以上三项加起来,耶鲁就得到了斯托克斯规律回想整堂课的推导进程,耶鲁尽管要处理的是流体力学问题,但其间贯穿了各个范畴的常识,比方从电动力学的矢量微积分引进了涡度、速度、斯托克斯流函数的三层楼,借用量子力学中的球谐函数解出了涡度角向重量的泊松方程。工作人员表明,岁中东北雨姐团队直播售卖的红薯粉条涉嫌产品标签虚伪标示,现在正在查办中。

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